作业帮已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:58:09
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已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集
已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及
已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合.
已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时,求f(x)的最小值及取得最小值时x的集
f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x
=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-2sinxcosx
=(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
(1) 最小正周期 T=2π/2=π
(2) fmin=-√2
2x+π/4=2kπ+π
x=kπ+3π/8 k∈Z
f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
=((cosx)^2+(sinx)^2)((cosx)^2-(sinx)^2)-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos(2x)-sin(2x)
=根号(2)cos(2x+Pi/4)
最小正周期是Pi
0<=x<=Pi/2
0<=2x<=Pi
Pi/4<=2x+45<=5Pi/4
最小值为:2x+Pi/4=Pi,即x=3Pi/8
f(x)=-根号2
程因为牵手