设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:39:01
设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期

设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期

设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
∵f(x)=2cos(cosx+√3sinx)-1
=2cos2[(1/2)cosx+(√3/2)sinx]-1
=2cos2[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)]-1
=2cos2[cos(x-π/3)]-1
∴函数f(x)的最小正周期为:T=2π/1
=2π

f(x)等于2cos2sin(x 佩/6)-1,T等于2佩/1等于2佩(佩是圆周率)