已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:29:02
已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100

已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100
已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n
-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100

已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100
n=2,0•a2-a1+1=0,∴a1=1

据题意
n=3,a3-2a2+1=0
n=4,2a4-3a3+1=0
n=5,3a5-4a4+1=0
n=6,4a6-5a5+1=0
……
n=100,98a(100)-99a(99)+1=0

从n=3~100各式相加得:
98a(100) - 2[a2+a3+a4+...+a(99)] + 98 =0
∴2[a2+a3+a4+...+a(99)]=98a(100)+98=98(199+1)=98*200

∴[a2+a3+a4+...+a(99)]=9800

∴a1 + [a2+a3+a4+...+a(99)] + a(100)=1+ 9800+ 199=10000

已知100个自然数a1、a2、a3、……、a100满足等式:(n-2)an – (n-1)an-1 +1=0( 2 ≤ n≤100),并且a100 =199,求a1+a2+a3+……+a100 今有21个自然数,a1,a2,a3,……,a21,且a1 今有21个自然数,a1,a2,a3,……,a21,且a1 如题 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知a1,a2,…,a100都是实数,在a1,(a1+a2)/2,(a1+a2+a3)/3,…(a1+a2+…a100)/100中至少有51个数值相等,求证在a1,a2,…a100中有两个数相等 已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an成立的最大自然数n是? 设有101个自然数a1,a2,a3...a101,已知a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101=x是偶数,求证:a1+a3+a5+...+a99+a101也是偶数. 已知{an}是等比数列,且a2>a3=1,(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0,则自然数n的值 求证a1a2a3>=(a1+a2-a3)(a1+a3-a2)(a2+a3-a1),a1…>=0 (高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值 等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____ 已知a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n 求a1,a2,a3的值 数轴上从左到右等距排列着点A1,A2,A3,……,A2011共2011个整数点,它们表示的整数分别记作a1,a2,a3……,a2011,且a1,a2,a3……a2011为连续整数.(1)已知a2011=2012,求a1+a2+a3+……+a2011的值 已知等比数列﹛an﹜中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…(an+1/an)≥0成立的最大自然数是 将自然数中的质数从大到小依次排成一列:a1 a2 a3 ……,当a1=a2=a3……=an=281时 求数列a0,a1,a2,a3……a20.已知 a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 设a1,a2,a3,……a10是七个自然数,且a1<a2<a3……<a6<a7,又它们的和为159,求a1+a2+a3的最大值?详解,谢谢! 质数从小到大依次排列:a1+a2+a3…a9 ,a10=多少;当a1+a2+a3+…+an ,a10=281时,则n=将自然数质数从小到大依次排成一列:a1,a2,a3, …an,…,则a1+a2+a3…a9 ,a10= ;当a1+a2+a3…an ,a10=281时,则n=