f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)〉=0成立,则a等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:42:50

f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)〉=0成立,则a等于多少?
f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)〉=0成立,则a等于多少?

f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)〉=0成立,则a等于多少?
在[-1,1]区间上,对这个函数求导,f'(x)=3ax^2-3
当导数>0时,是增函数,ax^2>1,求出x>根号1/a或x0
当导数

x=0，y=1，恒成立；x>0，移项得：a>3x-1/(x三次方) 设u=3x-1/(x三次方)求导得：u'=3-6x/x4次方，x在[0,1]，可知：u在(0,1/2]递增,在[1/2,1]递减，x=1/2有最大值u=4，所以a>4；；当x<0，a<3x-1/(x三次方),由上u的导数得：u在[-1,0)递增，x=-1有最小值u=4，所以a<4，综上

令f’(x)=3ax^2-3=0==>x1=-√a/a,x2=√a/a
a<=0, f’(x)<0，f(x)单调减；
F(1)=a-2<0
a>0
f’’(x1)=-6√a<0,f(x)取极大；f’’(x2)=6√a<0,f(x)取极小
f(-1)>=0,a<=4, f(√a/a)>=0,a>=4
∴a=4时，条件成立

f'(x)=3ax^2-3
f'(1)f'(1)=9(a-1)^2≥0 所以f(x)=ax^3-3x+1在[-1，1]是单调函数，
当f'(1)=3a-3>0时，为增函数，
当x=-1有最小值，则有：-a+3+1≥0 解得：1当f'(1)=3a-3<0时，为减函数，此时无解!

f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)>=0成立,则a=? f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)>=0成立则a=? 函数f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)>=0成立,a的值是? f(x)=ax^3-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)〉=0成立,则a等于多少? 问道函数题.f（x)=ax^3-3x+1对于x属于【-1,1】,总有f(x)大于等于0,则a=? f(x)=ax立方-3x+1对于x属于[-1,1]总有f(x)大于等于0成立,求a的值我想用另外一种解法（二次函数的方法）解这道题已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a,(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax^3 - 3x+1(x属于R）,若对于任意x属于【- 1,1】,都有f(x)>=0成立,则实数a的值为多少最好用导数解决设函数f（x）=ax^3+3x+1（x属于R）,若对于任意x属于[-1,1],都有f（x）大于等于0成立,则实数a=? 设函数f(x)=ax^3-3x+1(x属于R),若对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立,则实数a的取值范围为设函数f(x)=ax的三次方减3x加1(x属于R),若对于任意的x属于[负1,1]都有f(x)大于等于0成立,求实数a的值?急 f(x)=x^3-3ax,x+y+m=0对于任意m属于实数R都不是y=f(x)的切线,求a 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x) 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x)