所有70的倍数中共有多少个数恰有70个约数.教教我啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:23:50

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所有70的倍数中共有多少个数恰有70个约数.教教我啊
一个数如果由3个质数相乘得到就有6个约数
如果由4个质数相乘得到,就有14个约数
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现在必须是70个约数,因该是由7个不同的质数相乘而得到
其中必然有2 5 7
质数有无限个,所以能组成70倍数的7个质数也是无数个,所以最终答案是无数个

全部展开

70=2*5*7
设70k有70个倍数，
将70k分解质因数：70k=(2^a1)(5^a2)(7^a3)(p4^a4)（p5^a5)...
pn为除2、5、7以外的质数
则（a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1)=70
因为70=2*5*7,且a1>=1,a2>=1,a3>=1
所以，a4、a5、a6...an为0.
所以，（a1+1)(a2+1)(a3+1)=70=2*5*7
所以a1、a2、a3的解可为1、4、6
用全排列公式可得，共有3!种可能
3！3*2*1=6
所以，共有6种可能

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所有70的倍数中共有多少个数恰有70个约数.教教我啊在所有70的倍数中,共有多少个数有70个约数 70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数? 1001的倍数中,共有多少个数恰有1001个约数. 1001的倍数中共有几个数恰有1001个约数在所有三位数中,各位数字是19的倍数共有多少个? 在1到200的所有自然数中,既是3的倍数,又是4的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个? 几道五年级奥数（数论）有四个不同的正整数,他们的和是1111.请问他们的最大公约数最大是多少?360有多少个奇约数?求出所有恰好含有10个约数的两位数所有70的倍数中,共有多少个恰有70个约请写出一个数,它是70的倍数,并且恰有70个约数,这样的数有多少个? 一个数的最小倍数是11,那么50以内它的倍数共有多少个在1-100这一百个数中,所有因数是奇数的合数共有多少个 1-500中不是2.3.5中任何一个数的倍数的数一共有多少个在1至1000所有自然数中,是8的倍数的数有多少个三位自然数中,六的倍数共有多少个?具体步骤. 从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和是3的倍数,则这样的数组有多少个?⑶若3个数的积是3的倍数,则这样的数组在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个? 在1~100这100个数中,不是7的倍数的数有多少个? 100这100个数中,5或7的倍数有多少个?

所有70的倍数中 共有多少个数恰有70个约数.教教我啊

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