为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:30:11
为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除

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为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除

为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除
三位数ABC,表示的值
= 100A + 10B + C

100A + 10B + C - (A + B + C)
= 99A + 9B
= 9×(11A + B)
含因数9,必能被9整除.

解;
设此三位数为100a+10b+c,
则依题意有
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)
∴ 11a+b为整数
∵ 三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数

为什么任何三位数减去此三位数上的三个数字的和必能被9整除 证明:任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数 5、有一个三位数,三个数位上的数字和是2,这个三位数减去6后,还是三位数,而这 将一个三位数的数字重新排列,得的最大三位数减去最小三位数正好等于原数.三位数的三个数字是_急需! 请问这道题怎么做有一个三位数,三个数位上的数字和是2,这三个三位数减去6后还是三 一个三位数等于它的三个数字和的一半的立方,则此三位数是 一个三位数,三个数字的和是18,十位上的数字减去4的差是4,个位上的数字减去5的差是2,这个三位数是多少 写出一个各数位上的数字互不相同的三位数,用这个三位数的三个数字组成一个最大的三位数和一个最小的三位数,并用最大数减去最小数,得到一个新的三位数,对于新得到的三位数重复上面的 一个三位数的三个数字之和是24.一个三位数的三个数字之和是24,十位上的数字比百位上的数字小2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,且这个三 将一位三数的数字重新排列,所得的最大三位数减去最小三位数正好等于原数.这个三位数的三个数字是多少? 一个三位数,三个数位上的数字和为16, 某些三位数,三个数位上数字之积是12,这样的三位数共有( )个 任意写一个三位数,把它们的三个数字相加又得到一个数,用原三位数减去所得的数,结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?为什么 任意写一个三位数,把它们的三个数字相加又得到一个数,用原三位数减去所得的数,结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?为什么? 一个三位数,个位上是9,是百位上数字的3倍,三个数位上的数相加得16.这个三位数是多少?为什么不是:279 初一数字问题列一元一次方程.一个三位数,三个数位上的数字之和为24,十位上的数字比百位上的数字小2,如果这个三位数减去一个两个数位上的数字与原三位数百位上的数字相同的两位数所得 一个三位数,三个数字之和为18,将十位数字减2,将2加到百位上,再将1加到个位上,此时三个数位上的数字等一个三位数,三个数字之和为18,将十位数字减去2,将2加到百位上;再将十位数字减去1,将 一个三位数各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数新三位数减去原三位数后得792,问符合条件的三位数有哪些?