如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:03:27
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线
如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线
AE=AF
角AEF=角AFE,
角BEC=180度-角AEF=180度-角AFE=角AFC
角B=180度-角BEC-角BCE
角DAC=180度-角AFC-角ACF
又因为CE是角平分线.所以角BCE=角ACF
所以角B=角DAC
角ACD=角ACD
三角形ACD与三角形BCA相似
AC/BC=CD/AC
AC^2=BC*CD
所以AC是圆O的切线.(切割线定理逆定理)

如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,CF平分角ACD,EF平行BC交AC于M,若EF=5,则CE^2+CF^2=? 如图,在△ABC中CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EF∥BC交AC于M判断EM=CM 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CM=5,则CE^2+CF^2=?如图 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,AE垂直于CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证:CE,FG互相垂直平分 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间有什么关系? 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图,在ABC中,CE平分角ACB,CF平分角ACD,且EF平行BC交AC于点M,CE平方+CF平方=16,求CM的值 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证:AC是圆O的切线 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CE²+CF²=16,求CM得值? 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分ACB交AB于E,D在AC上且CBD=20°,求CED的度数. 如图 在三角形ABC中 角B=60° CE平分角ACB AD平分角BAC AD与CE交于点F (1如图 在三角形ABC中 角B=60° CE平分角ACB AD平分角BAC AD与CE交于点F(1)求角AFE的度数 (2)求证:FE=FD 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明