试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:18:47

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
设这两个连续正偶数为2K,2K+2（K是大于1的正整数）
（2K+2）²-（2K）²
=（2K+2+2K)(2K+2-2K)
=2(4K+2)
=4(2K+1)
又2K+1是奇数,所以一定能被4整除,但不能被8整除

设两个连续正偶数为2a,2b
则平方差为：4b^2-4a^2=4(b+a)(b-a)
因为：b+a为奇数，b-a=1
所以 4(b+a)(b-a)只能被4整除，而不能被8整除。
即两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除。

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除利用因式分解说明：两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除利用分解因式说明:两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除两个连续偶数的平方差一定是4的整倍数吗? 试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数.RT 连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 两个连续正偶数较大偶数与较小偶数的平方差小于30,求这两个数? 小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看运用平方差公式可以得到：两个偶数的平方差一定能被____整除说明两个连续偶数的平方差是4的倍数试说明三个连续正整数的和一定能被3整除试说明三个连续偶数的和一定能被6整除这两个题. 两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除是证明题试说明:两个连续奇数的积加1,一定是一个偶数的平方如果一个正数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么这个正整数为和谐数.36和2020是和谐数吗?为什么?请说明和谐数一定是4的倍数。谢谢！