如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:20:30
如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.

如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.
如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.

如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.
证明:连接CE
在△ABD和△AEC中
∵∠BAD=∠AEC=(1/2)弧AC
AE是圆O的直径
∴∠ACE=90°
∴∠ACE=∠ADB=90°
∴△ABD∽△AEC
∴AB:AE=AD:AC
∴AB•AC=AE•AD.

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如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD. AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD. 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE. 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 如图,AE是圆o的直径,AD是三角形ABC的高,AB=6,AC=4,AE=7,则AD=? 如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆圆O的直径,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求AE 三角形ABC,AB是AD的三倍,AC是AE的五倍,问:三角形ABC是三角形ADE的几倍? 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形 三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC外角的平分线,DF//AB,求四边形ADCF是矩形 如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=根号6,AC=根号3,则AE*AD等于 如图AD是圆内接三角形abc的高ae是圆的直径ab等于根号六ac等于根号三,则ae乘AD等于. ⊙O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径 求AC*BC等于AE*CD⊙O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径 求AC*BC等于AE*CD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,AD是高,DE垂直AB于E,且AE=2,求AB的长