作业帮如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.本人要的不是答案或过程,本人要的是解这道题的思路,把左边的6厘米改成4厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:25:40
如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.本人要的不是答案或过程,本人要的是解这道题的思路,把左边的6厘米改成4厘米
如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.
本人要的不是答案或过程,本人要的是解这道题的思路,
把左边的6厘米改成4厘米
如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.本人要的不是答案或过程,本人要的是解这道题的思路,把左边的6厘米改成4厘米
这道题确实有点“烤”人
我们通过图片能得到一些长方形长与宽的关系式
我们想 能否通过长与宽的关系式来得到长与宽的值
然后再就可以很容易地求出阴影部分面积了
通过图片 列出关系式
：1.1*长+3*宽=14cm 左上角的一个长方形和右边的3个长方形
2.4cm+2宽-1宽=1长 左边的6cm与其上面的2个横着长方形和其下面一个长方形（最下面的）和其上面竖着的长方形
联立起来 最终求得 宽=2.5cm
长=6.5cm
然后 整个ABCD的面积为 （4+5）*14=126cm^2
6个木块面积为 2.5*6.5*6=97.5cm^2
最终得阴影部分面积为 126-97.5=28.5cm^2
上次错误已更改
设小长方形的长是x，宽是y
则14厘米有两个长，三个宽
所以2x+3y=14
AD=一个宽和一个长=x+y
在减去两个宽就是6厘米
所以x+y-2y=6
x-y=6
2x+3y=14
x-y=6
解得y=2/5,x=32/5
所以AD=x+y=34/5
所以大矩形面积=34/5*14=476/5
一个小...
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设小长方形的长是x，宽是y
则14厘米有两个长，三个宽
所以2x+3y=14
AD=一个宽和一个长=x+y
在减去两个宽就是6厘米
所以x+y-2y=6
x-y=6
2x+3y=14
x-y=6
解得y=2/5,x=32/5
所以AD=x+y=34/5
所以大矩形面积=34/5*14=476/5
一个小矩形面积=xy=64/25
所以阴影476/5-64/25*6=1996/25平方厘米
收起
楼上的方法是对的，方程列错了
这个题就是求放入矩形的长和宽，设宽为a，长为b
只有两个长度已知：
看上面那一边，可以列出b+3a=14
看左边，可以列出(b-2a)+a=4 => b-a=4
至此，可以解出a=2.5,b=6.5
所以，ABCD面积：14*(6+2a)=154
阴影:S=140-6*a*b=140-97.5=42.5
...
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楼上的方法是对的，方程列错了
这个题就是求放入矩形的长和宽，设宽为a，长为b
只有两个长度已知：
看上面那一边，可以列出b+3a=14
看左边，可以列出(b-2a)+a=4 => b-a=4
至此，可以解出a=2.5,b=6.5
所以，ABCD面积：14*(6+2a)=154
阴影:S=140-6*a*b=140-97.5=42.5
单位略
收起
思路就是 先求 长方形的长和宽。因为说了6个大小形状相同， 然后有说了 6CM和16CM 2个数据， 然后你能设X Y 也就是 小长方形 的 长 宽，在纸头上列式子了。
自己试下，不懂的 再问。
解题思路--阴影面积=总体积-6个物体面积----求物体长，宽；ABCD面积--------寻找等式｛BC=长+宽；宽*2+6=BC;长+宽*3=CD；CD=14｝
合并起来就是解一元二次方程。