已知m=(cosα,sinα)和n=(根号2-sinα,cosα),α∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5求cos(α/2+π/8)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:58:52
已知m=(cosα,sinα)和n=(根号2-sinα,cosα),α∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5求cos(α/2+π/8)的值

已知m=(cosα,sinα)和n=(根号2-sinα,cosα),α∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5求cos(α/2+π/8)的值
已知m=(cosα,sinα)和n=(根号2-sinα,cosα),α∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5
求cos(α/2+π/8)的值

已知m=(cosα,sinα)和n=(根号2-sinα,cosα),α∈(π,2π),且|m+n|=(8根号2)/5求cos(α/2+π/8)的值
先根据|m+n|=(8根号2)/5
得到cosα-sinα的值,然后算出cos(α+π/4)的值,最后根据二倍角公式cos2α=2cosα的平方-1
可得答案-4/5《注意α角的范围》