若a+2/3=b/4=c+5/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:42
若a+2/3=b/4=c+5/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c

若a+2/3=b/4=c+5/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c
若a+2/3=b/4=c+5/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c

若a+2/3=b/4=c+5/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c
a+2/3=b/4=c+5/6
6b=4c+20
3b=4a+8
3c+15=6a+12
所以c=2a-1代入2a-b+3c=21得
8a-b=24与3b=4a+8
组成方程组的a=4,b=8
代入6b=4c+20
的c=7
a:b:c=4:8:7

设a+2/3=b/4=c+5/6=k
则a=3k-2,b=4k,c=6k-5
代入2a-b+3c=21,得
6k-4-4k+18k-15=21,
解得k=2,
a=3k-2=4,b=4k=8,c=6k-5=7
a:b:c=4:8:7