已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:57:17
已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值.

已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值.
已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值.

已知α为第二象限的角,且cosα=-1/2,求sinα和tanα的值.
α为第二象限的角 sina>0
sin²a+cos²a=1
sin²a=1-cos²a=1-1/4=3/4 sina=√3/2
tana=sina/cosa=√3/2/(-1/2)=-√3
sina=√3/2
tana=-√3

α为第二象限的角,且cosα=-1/2,那么有a=120度
sinα=sin120=根号3/2
tanα=sina/cosa=-根号3

答:因为α为第二象限的角,且cosα=-1/2
故α=2π/3
所以,sinα=sin2π/3=√3/2
tanα=tan2π/3= -√3