已知不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}求a.b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:46:02
已知不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}求a.b的值

已知不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}求a.b的值
已知不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}求a.b的值

已知不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}求a.b的值
将x=1代入
a-3+2=0,a=1
原不等式:x^2-3x+2>0
解集:{x<1或x>2}
b=2

x<1或x>b
(x-1)(x-b)>0
x^2-(b+1)x+b>0
a=1
b=2

∵不等式ax^2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}
∴x=1代入成立,即a-3+2=0,∴a=1
∴原式=x^2-3x+2>0
(x-2)(x-1)>0
∴x<1,x>2
∴b=2