作业帮如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE；（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:33:26
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE；（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2,
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE；
（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,角BAC=45°,求证：AE=2BD
没图请见谅
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上． （1）求证：BE=CE；（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
⑴证明：∵AB=AC,AD为中线,
∴AD垂直平分BC,
∴BE=CE.
⑵在RTΔABF中,∠BAC=45°,∴BF=AF,
∵BF⊥AC,∴∠C+∠CBF=90°,
∵AD⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,
∴∠CBF=∠EAF,
在RTΔAEF与RTΔBCF中：
∠CBF=∠EAF,BF=AF,∠BFC=∠AFE=90°,
∴ΔBCF≌ΔAEF,
∴BC=AE,
∴AE=2BD.
证明：在△ABC中
∵AB=AC 点D是BC的中点
∴AD⊥BC
∴ED⊥BC
∴△BEC为等腰三角形
∴BE=CE
(2) ∵BF⊥AC ∠BAC=45°
∴∠ABF=90°-4...
全部展开
证明：在△ABC中
∵AB=AC 点D是BC的中点
∴AD⊥BC
∴ED⊥BC
∴△BEC为等腰三角形
∴BE=CE
(2) ∵BF⊥AC ∠BAC=45°
∴∠ABF=90°-45°=45°
∴AF=BF
∵∠AFE=∠BFC=90°
∵∠EAF+∠AEF=90° ∠CBF+∠BED=90°
∵∠AEF=∠BED (对顶角)
∴∠EAF=∠CBF
∴Rt△AFE≌Rt△BFC
∴AE=BC
∵BC=2BD
∴AE=2BD
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