已知,AB=Bc?BD=BE,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:55:50

已知,AB=Bc?BD=BE,
已知,AB=Bc?BD=BE,

已知,AB=Bc?BD=BE,
（1）如图1,连接BN,
∵∠ABC=∠DBE,
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,
即∠ABD=∠CBE,
在△ABD和△CBE中,
AB＝BC
∠ABD＝∠CBE
BD＝BE
,
∴△ABD≌△CBE（SAS）,
∴∠DAB=∠ECB,AD=CE,
又∵M、N分别是AD、CE的中点,
∴AM=CN,
在△AMB和△CNB中,
AB＝BC
∠DAB＝∠ECB
AM＝CN
,
∴△AMB≌△CNB（SAS）,
∴BM=BN,∠ABM=∠CBN,
∴∠MBN=∠CBN+∠CBM=∠ABM+∠CBM=∠ABC=60°,
∴△BMN是等边三角形,
∴∠BMN=60°；
（2）如图2,同理可求BM=BN,∠MBN=∠ABC=90°,
∴△BMN是等腰直角三角形,
∴∠BMN=45°；
（3）如图3,与（2）的解答相同,∠BMN=45°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,此类题目往往求解思路相同,本题求出BM=BN,∠MBN=∠ABC是解题的关键．

已知,AB=Bc?BD=BE, 如图,已知AB=BC,BD=CE,EC⊥BC,AB⊥BC,求证：AD⊥BE 如图,已知AB/BD=BC/BE=CA/ED,求证:∠ABD=∠CBE 已知：如图,AB/BD=BC/BE=CA/ED.求证：∠BAD=∠BACE. 如图,已知AB/BD =BC/BE =CA/ED ,试说明,∠BAD=∠BCE 已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE 已知 AB比BD=BC比BE=CA比ED 试说明角BAD=角BCE 如图,已知 BD BE = AD CE = AB BC ,求证：△ABC∽△DBE 如图,已知BD/BE=AD/ED=AB/BC,求证：三角形ABC相似于三角形DBE 如图,已知BD/BE=AD/ED=AB/BC,求证△ABC相似△DBE 如图,已知BD/BE=AD/ED=AB/BC,求证△ABC相似△DBE尽量详细一点已知E.F在BC上,AE垂直BC于E,DF垂直BC与F,且AC=BD,BE=CF求证AB=CD 已知E、F在BC边上,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且AC=BD,BE=CF,求证AB=CD 已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC）如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC. 已知,如图,AB垂直CD,垂足为B,点E在AB上,AB=BD,BE=BC,求证△ABC全等于△DBE 已知:如图,AB⊥CD,垂足为B点,点E在AB上,AB=BD,BE=BC.求证:△ABC≌△DBE