数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:33:42
数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0）

数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0）
数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?
（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0）

数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0）
方法很多啦,讲种容易理解的吧；
根据指,对定义来证明
要求证 logab= logc b/logc a ,不妨令a^x=b,c^y=b,c^z=a;
∵（c^z）^x=b,既得 c^(zx)=b,也就是y=zx.
根据指数,对数定义,
换底公式就是 x=y/z,已经证得.

设：a^m=c b^n=c m、n为R
则 logb a=n/m=(logb c)/(loga c)显然logb a不为0
移项得:loga c=(logb C)/(log b a)
即换底公式

是a＞0，且a≠0；c＞0，且c≠1；b＞0
设a^d=b…①
则d=logab…②
把②代入①即得：
a^(logab)=b…③
把③两边取以c为底的对数得
logab·logca=logcb
所以
logab=(logcb)/(logca)

设log（c)b/log(c)b=x
则有log（c）b=log（c)ax
所以b=ax
则X=log(a)b

数学是怎样由对数的定义推出换底公式的?（a＞0,且a≠0；c＞1,且c≠1；b＞0） 高一数学对数的换地公式是怎么样根据对数定义推出来的 仔细点 根据对数的定义推导换底公式 对数的换底公式 怎样由换底公式推出logab×logbc=logac 高一数学对数的换底公式 请问对数换底公式的推论怎样推导?推论~ 高一数学对数的定义推导下面的换底公式 根据对数的定义推导下面的换底公式根据对数的定义推导下面的换底公式Logab=Logcb/Logca(a大于0,a不=1,c大于0,c不等于1,b大于0) 如何用对数换底公式推出logab=1/logba前面的是底数,电脑不好打,应该都看得懂吧 对数的换底公式是怎么证明的 对数函数换底公式,是怎么样推理出来的 对数换底公式有一些变形是怎么样的? 对数的换底公式到底是什么意思 对数函数的换底公式 对数的换底公式怎么理解 请证明对数的换底公式 对数的换底公式是什么啊? 对数函数的换底公式是什么?