已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:35:37
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为

已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为

已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为
解应为(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2
两边平方得(sin²α+cos²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α-2sinαcosα)=4
即(1+2sinαcosα)/(1-2sinαcosα)=4
即1+2sinαcosα=4-8sinαcosα
即10sinαcosα=3
即sinαcosα=3/10

(sin+cos)/(sin-cos)=2
sin+cos=2(sin-cos)
sin+cos=2sin-2cos
sin=3cos
sin²+cos²=1 (3cos)²+cos²=1 cos²=1/10
sin×cos=3cos×cos=3cos²=3/10