余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:13:41
余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?

余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?
余式定理...
设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?

余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?
设f(x)/(x-1)=q(x)余8,则
根据余式定理,知f(1)=(x-1)q(x)+8=(1-1)q(x)+8=8,
f(x)/(x³-1)=p(x)余n,
则f(x)=(x³-1)p(x)+n,n即为所求,
显然f(1)=(1³-1)p(x)+n=n,
根据前面的推导,知f(1)=8,
所以n=8,
即f(x)除(x³-1)的商是8,

因为x^3-1=(x-1)(x2+x+1)
所以根据余式定理,
可设f(x)=g(x)(x^3-1)+a(x^2+x+1)+(7x+16)
其中a(x^2+x+1)+7x+16为余式
又因为设f(x)以x-1除之,余式为8
当x=1时得f(1)=8
得3a+23=8,得a=-5
把a=-5代入a(x^2+x+1)+7x+16得f(x)除...

全部展开

因为x^3-1=(x-1)(x2+x+1)
所以根据余式定理,
可设f(x)=g(x)(x^3-1)+a(x^2+x+1)+(7x+16)
其中a(x^2+x+1)+7x+16为余式
又因为设f(x)以x-1除之,余式为8
当x=1时得f(1)=8
得3a+23=8,得a=-5
把a=-5代入a(x^2+x+1)+7x+16得f(x)除以x^3-1的余式为
-5(x^2+x+1)+7x+16=-5x^2+2x+11

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有关余式定理……f(x)÷(x-1) 余3f(x)÷(x-2) 余5f(x)÷(x-1)÷(x-2) ------------------------------------------------------------------------------------设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求 余式定理设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少? 余式定理 详细解答~ 谢谢设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 余式定理习题以x^2+2x+3除f(x)余x+12,以(x+1)^2除f(x)余5x+4,则以(x+1)( x^2+2x+3)除f(x)的余式为什么? 设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 数学 综合除法...好深~~4.54.一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式5.f(X)以(x^2-3X+2)除之余为2x-3,求以X-2 之余式 综合除法...好深~4.54.一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式5.f(X)以(x^2-3X+2)除之余为2x-3,求以X-2 之余式 一道简单的一元多项式问题已知f(x)以x-a除之余b,以x-b除之余a,以x-2除之余3,而a,b是x^2-5x-5=0的2个根~求f(x)以(x-2)(x-a)(x-b)除之的余式 余式定理的题 若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)的余式为? 设f(x)被x+1除的余式为10,被x+2除的余式为20,求f(x)被(x+1)(x+2)除的余式? 余项式定理题目若以2x^2-3x-2除多项式f(x)和g(x),分别得到余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)所得的余式为 急等! 余式定理一题若f(x)=x³-2x²-x+2,且g(x)=f{f(x)},求g(x)被x-1除的余式 关于多项式除法问题设f(x)为实系数多项式 以x-1除之 余数为9 以x-2 除之 余数为16 则f(x)除以(x-2)(x-1)的余式为?我看答案解答是这样子的可设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+a(x-1)+9为什么要设一个a(x-1)? 综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2x + 1本人计算能力不是太好,要详解 请问一道考研数学题设f(x)为实系数多项式,以 x-1 除之,余数为9;以 x-2 除之,余数为16,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式为( )A.7X+2 B.7X+3 C.7X+4 D.7X+5 E.2X+7另外一题:设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2 余式定理习题,多项式f(x)除以x^2;+2x+3余x+12,f(x)除以(x+1)^2余5x+4,求多项式f(x)除以(x+1)(x^2;+2x+3)的余式.本人不会余式定理 综合除法和余式定理 1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=?1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=?2.设f(x)=x^3-2x^2-x+2,则多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得之余式为?