作业帮第30题解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:52:34
第30题解析
第30题解析
第30题解析
（其实,你已经做出来一点的了.
其实,根据你列的式子,分别用a,c表示,再把那些式子代入ax²+bx+c=0①,就可以了.）
（1） 由韦达定理可以得到：x1 + x2 = - a/b
x1x2 = a/c
由上式可以得到：b= -(x1+x2)a ②
c=ax1x2 ③
再把②③ 代入① ,可以得到
ax² - a(x1+x2)x + ax1x2
= a [ x² - (x1+x2)x + x1x2 ]
= a [ x² - x1x - x2x + x1x2 ]
= a [ x(x - x1 ) - x2(x-x1) ]
= a [ (x - x1 ) (x - x2) ]
所以,ax²+bx+c = a [ (x - x1 ) (x - x2) ]
（2） 由 3x² - 7x + 1 = 0 ,可以得到
△= b² - 4ac = 49 - 12 = 37
x（1、2）= (b±根号△)/(-2a)
= (7 ± 根号37) / 6
所以,x1=( 7 + 根号37)/ 6
x2=( 7 - 根号37)/ 6
所以,
3x² - 7x + 1 = a(x - x1)(x- x2)
= 3 [x-( 7 + 根号37)/ 6][x-( 7 - 根号37)/ 6]