如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:02:26
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上

如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等
八上

如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上
证明:作DE垂直于AB,DF垂直于AC
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵D为BC的中点(已知)
∴DB=DC(中点定义)
∵DE垂直于AB,DF垂直于AC(由图可知)
∴角DEB=90度,角DFC=90度(垂直定义)
即角DEB=角DFC
在三角形BDE与三角形CDF中
角DEB=角DFC(已证)
∠B=∠C(已证)
DB=DC(已证)
∴三角形BDE全等三角形CDF(AAS)
∴DE=DF(俩个全等的三角形对应边相等)
即点D到AB、AC的距离相等

连接AD
因为D是BC的中点
所以BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
AD=AD公共边
BD=CD
所以△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD(AD为∠BAC的平分线)
所以D到AB,AC的距离相等

已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于E,若BC=a,△BEC的周长为b,求△ABC的周长 1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD第一题就不用了。我会了 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数 如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.