作业帮请你设计一个跑道为400米的6跑道运动场,其中直道100米,道宽1米.（1）如果把跑道铺上塑胶,里面铺上草坪,求塑胶和草坪的面积各是多少?（2）如果举行400米比赛,应如何确定起跑线?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:34:44
请你设计一个跑道为400米的6跑道运动场,其中直道100米,道宽1米.（1）如果把跑道铺上塑胶,里面铺上草坪,求塑胶和草坪的面积各是多少?（2）如果举行400米比赛,应如何确定起跑线?
请你设计一个跑道为400米的6跑道运动场,其中直道100米,道宽1米.（1）如果把跑道铺上塑胶,里面铺上草坪,求塑胶和草坪的面积各是多少?（2）如果举行400米比赛,应如何确定起跑线?
请你设计一个跑道为400米的6跑道运动场,其中直道100米,道宽1米.（1）如果把跑道铺上塑胶,里面铺上草坪,求塑胶和草坪的面积各是多少?（2）如果举行400米比赛,应如何确定起跑线?
1、跑道由2条直道和两个半圆弧弯道组成,分开计算：
（1）直道2块,各长100米宽6米,面积：
S1=100*6*2=1200平方米
（2）2块弯道可组合在一起形成一个圆环
环内侧周长200m,根据L=2*π*r 得出 r = L/2π =200/(2*3.14) =31.85m
故内径 r = 31.85m ,外径 R = 31.85 + 6 = 37.85m
环面积S2 = π （R^2 - r^2）= 3.14 * （37.85^2 -31.85^2）= 1313平方米
塑胶总面积 S = S1 + S2 =2513
草坪面积 = 100 * 31.85 * 2 + 3.14 * 31.85^2 = 9555
2、确定起跑线：
第一道就是终点
第二道：内径32.85m,圆弧长206.3m,故起点在终点前6.3m
第三道：内径33.85m,圆弧长212.6m,故起点在终点前12.6m
第四道：内径34.85m,圆弧长218.6m,故起点在终点前18.6m
第五道：内径35.85m,圆弧长225.1m,故起点在终点前25.1m
第六道：内径36.85m,圆弧长231.4m,故起点在终点前31.4m