在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:18:40
在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A.

在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A.
在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A.

在三角形ABC中,b=2aSinB,求角A.
三角形中,因为a/sinA=b/sinB
由b=2asinB,可知b/sinB=2a
即有2a=a/sinA
所以sinA=1/2
所以角A=30°或者150°

正弦定理
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=2asinB
sinA=1/2
A=30度或150度

1楼正解,用正弦定理...

由正弦定理:b/SinB=a/SinA
由已知条件中b=2aSinB可得b/SinB=2a
所以SinA=1/2
所以三角形中角A.=30°或者150°

由正玄定理得:a/sinA=b/sinB
∴sinA=sinB*a/b
=sinB*a/(2asinB)
=1/2
在三角形ABC中,0°<A<180°
sin30°=sin150°=1/2
所以:A=30° 或 A=150°

根据正弦定理:a/SinA=b/SinB,得a/b=SinA/SinB,由已知得a/b=1/2SinB,结合两式,可得SinA=1/2
则A=30度或150度