急求一道概率论题的答案：每个班级有30个人的话,一年365天,有两个人生日相同的概率是多少?请写计算过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:03:22

急求一道概率论题的答案：每个班级有30个人的话,一年365天,有两个人生日相同的概率是多少?请写计算过程
急求一道概率论题的答案：每个班级有30个人的话,一年365天,有两个人生日相同的概率是多少?
请写计算过程

急求一道概率论题的答案：每个班级有30个人的话,一年365天,有两个人生日相同的概率是多少?请写计算过程
一个30人的班级里至少有两个人是同一天生日的可能性是十分之七；说得精确些,概率是0.71.但几乎每个学生都估计这种可能性很小,不超过千分之一.
在一般人看来,一年有365天,两个人生日都要在这365 天中的某一天,似乎是很凑巧的事.其实如果你班有40人,至少有两人生日相同的可能性有89%；如果你班有45人,至少有两人生日相同的可能性达到94%；如果你班有50人,至少有两人生日相同的可能性达到97%之多.
为了说明其理由,我们先来计算一下,50个人的生日的搭配一共有多少可能情况.
第一个同学的生日可以是一年中的任何一天,一共有365种可能情况,而第二、第三及其他所有同学也都有365种可能情况,这样50个同学一共有36550种可能搭配.
如果50人的生日无一相同,那么生日搭配的可能情况就少得多了.第一个人有365 种可能情况,第二个人因不能与第一个人的生日相同,只能有364种可能情况了,依此类推,如50人的生日无一相同,其生日搭配情况只有365•364•363•…•317•316（种）,这些情况,只占36550种情况中的3% .
这样一来,不难算出,50人中生日至少有两个相同的可能性占总情况的97% .
这个问题是概率论中的著名问题.由于它的迷惑性很强,不少人都为它打赌,因而引出了不少轶事.

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