作业帮在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:36:49
在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
设BN和CM的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与D,则AD是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.
显然,腰上的中线相等,即BN = CM.
利用重心分中线的比例关系可知,BO = (2/3)BN = (2/3)CM = CO,所以实际上三角形BOC是等腰直角三角形.
假设DO = 1,那么BD = CD = 1.再次利用重心分中线的比例关系可知,AO = 2DO = 2,实际上也就是AD = 3.
在直角三角形ABD中,可以算出AB = √10.
这样三角形ABC中,AB = AC = √10,BC = 2,然后用余弦定理可知cosA = 4/5
cos60°=1/2
在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC
在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形
已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD为三角形ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN.求证：DM=DN.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN,请说明BM=CN
在三角形ABC中,O是BC的中点,过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=?
三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN
如图,三角形ABC中,AB = AC,点M,N,分别在BC直线和AM = AN.问,BM = CN办?（不能全等）
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC
如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试判断三角形dmn的形状,并证明.
三角形ABC,分别在AB,AC边上作点M,N,使MN平行于BC,且AM=CN
在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短.
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC 求证,三角形AMN是等边三角形
在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为?
如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点M、N分别在AB、AC上移动,保持AN=BM,判断△DMN的形状并说明理由
已知：在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE.M、N分别是BE、CD中点,直线MN交AB于G,交AC于H,求证：AG=AH
在三角形ABC中,BC=m平方-n平方（m大于n),AB=m平方+n平方,AC=2mn.说明是直角三角形的理由!