如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:08:28
如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长如题

如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长如题
如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长

如题

如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长如题
在射线AE上截取AG=AC,连结PG
∵AP=AP,∠CAP=∠GAP,AG=AC
∴△ACP≌△AEP
∴PC=PG
在△BPG中,PB+PG>BE
∴PB+PC>AB+AE
即:PB+PC>AB+AC
∴PB+PC+BC>AB+AC+BC
即△PBC的周长>△ABC的周长

在射线AE上截取AG=AC,连结PG
∵AP=AP,∠CAP=∠GAP,AG=AC
∴△ACP≌△AEP
∴PC=PG
在△BPG中,PB+PG>BE
∴PB+PC>AB+AE
即:PB+PC>AB+AC
∴PB+PC+BC>AB+AC+BC
即△PBC的周长>△ABC的周长

如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 如图,P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上的任意一点.求证:△ABC的周长小于△PBC的周长如题 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,若AD‖BC,试判断△ABC是否是等腰三角形,并说出你的理由. 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,AC,BD相交与点P.求证:AB:BD=PB:PC AD是△ABC外角∠EAC的平分线.求证:AB+AC 如图AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C. 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB+AC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD,CD 求证AB+AC 如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB AC<DB DC P是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上任一点,求证:△ABC的周长小于△PBC的周长越快越好 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证:BD平分∠ABC. 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DCAD是∠EAC的平分线 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC如要辅助线最好附图,