两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:45:40
两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理)

两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理)
两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面
两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理)

两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理)
所用性质定理:如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
设题中两相交面分别为A B,他们垂直的面为C,AB相交于a
在a上任取一不属于C的点m,从m做直线l垂直于C
由前述性质可知,A垂直于C,故l属于A,同理,l属于B
又由于两相交平面有且只有一条交线,故l=a,即a垂直于C

既然有交线,那么这个交线一定是在其中任何一个面里,而两个面都垂直同一平面,所以交线肯定垂直该平面。

你这个问题就有问题,如果两个平行的平面垂直于同一平面呢,

两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面(我要完整的数学证明,用上两平面垂直性质定理) 两个平面垂直于同一个平面,如何证明它们的交线垂直于这个平面? 如何证明两个面垂直面与面的垂直条件 如何证明两个面垂直面与面的垂直条件 如何证明空间两个面垂直?我要的是证明空间两个平面垂直,不是平行!! 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面 如何证明两个面垂直拜托各位了 3Q面与面的垂直条件 两个平面相交,其中一个平面的内的直线垂直于两个平面的交线,那么这条直线垂直于另一个面么? 证明面面平行的题目,我把“垂直于同一平面的两个平面互相平行”当做真命题来做题,但的确两个面平行,...证明面面平行的题目,我把“垂直于同一平面的两个平面互相平行”当做真命题来做 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面如题 如果一个平面与另一个平面的垂面平行,证明这两个平面互相垂直. 两个面均垂直于第三面,则这两个平面平行或垂直 两个面垂直,垂直于交线的垂线是否与另一个面的所有线垂直 两个不同的平面垂直于同一条直线,则这两个面平行是否正确? 两个面互相垂直 其中一个面里的任意一条线是否都垂直于另一个平面? 如何证明“如果一个平面与另一个平面平行,则这两个平面垂直”刚才错啦、题目是“如果一个平面与另一个平面的垂面平行,则这两个平面垂直” 如何证明一个平面上的直线和这个平面垂直,数学书上说的是如果有两个面相交于一条这条直线,这个直线和其中一个面垂直.这个 直线就在这两个面上.证个鸟垂直啊.郁闷. 如果一条线垂直两个面的交线那么这两个面垂直啵?