化简y=sinx*cos(x+45) 45为45度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:49:46
化简y=sinx*cos(x+45) 45为45度

化简y=sinx*cos(x+45) 45为45度
化简y=sinx*cos(x+45) 45为45度

化简y=sinx*cos(x+45) 45为45度
这个形式已经比较简单了啊,再化简,可以利用积化和差公式
sinαsinβ=-[1][cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
y=sinxcos(x+45°)=(1/2)[sin(2x+45°)-sin(-45°)]=(1/2)sin(2x+45°)-√2/4

积化和差公式:
y=sinx*cos(x+45°)
=(1/2)*[sin(x+x+45°) +sin(x-x-45°)]
=(1/2)*[sin(2x+45°)+sin(-45°)]
=(1/2)*sin(2x+45°) - (根号2)/4