作业帮同济高数第六版 无穷小的比较 求问亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候,我头很大,因为一直无法搞懂这个玩意是什么：如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)于是问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:46:12
同济高数第六版 无穷小的比较 求问亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候,我头很大,因为一直无法搞懂这个玩意是什么：如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)于是问
同济高数第六版 无穷小的比较 求问
亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候,我头很大,因为一直无法搞懂这个玩意是什么：
如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)
于是问题出现了我无法理解β=o(α)是个神马...翻开下一页也就是P58,关于等价无穷小的定理一：
β与α是等价无穷小的充分必要条件为：
β=α+o(α)
我不懂了...
我的个人想法一:
β=o(α)是用α来表示β的一个函数 觉得这么想是错的
个人想法二:
等价时β=α+o(α)?明明等价时β=α嘛 那难道o(α)=0?
我彻底无法搞懂了 求救.
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1、α是无穷小,和α一样,o(α)也是一个无穷小,只不过这个无穷小比α高阶,也就是说
lim(o(α)/α)=0.o(α)只是一个表示方法,表示那些比α高阶的无穷小,α与β（也就是o(α)）之间没有函数关系；
2、要更正你的一个错误：无穷小α和β等价不是说 β=α ,而是lim(β)=lim(α)!
而 lim(β)=lim(α) 换一个说法就是β=α+o(α),因为lim(o(α))=0；你的意思应该就是指lim(o(α))=0,但不能用o(α)=0的说法；o(α)是无穷小,是不会等于0的.
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