一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:24:55

一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）
一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）

一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）
n边形每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线
所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线
又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以n边形的对角线为n(n-3)/2
所以根据题意可以得到n(n-3)/2=14
所以n(n-3)=28
所以n²-3n-28=0
所以(n-7)(n+4)=0
所以n=7或n=-4（不符合实际,舍去）
所以n=7,即这个多边形边数是7

设这个多边形边数是n
n﹙n﹣3﹚／2=14
n²﹣3n-28=0
﹙n-7﹚﹙n+3﹚=0
n1=7 n2=-3(不合题意，舍去)
答：那么这个多边形边数是7。

一个n边形，有n个顶点。
每个顶点，和它不相邻的顶点连接都能成为一条对角线。即n-3条（它和自己显然不能连。。。）
一共n个顶点，但每个顶点被计算两次
所以
n（n-3）/2=14
所以n=7咯

、一个多边形有14条对角线,这个多边形是几边形? 一个多边形有14条对角线,问这个多边形是几边形? 一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是多少? 一个多边形,从一个顶点出发,有14条对角线,那么这个多边形是几边形?错了，是7条！一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）一个多边形有9条对角线,那么这个多边形的边数是多少若一个多边形有14条对角线则这个多边形的边数是多少如果一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的对角线有()条如果从一个多边形的一个顶点能够引5条对角线,那么这个多边形是几边形? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 如果由多边形的一个顶点出发可以作6条对角线,那么这个多边形是经过多边形的一个顶点共有九条对角线,那么这个多边形的内角和是多少? 若一个多边形共有27条对角线,那么这个多边形的内角和为? 一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线共有多少条? 若一个多边形一共有9条对角线,那么这个多边形的边数为? 一个多边形的对角线共有20条,那么这个多边形的边数是（）?