欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:06:28
欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

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欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
假设所有的素数依次是2,3,5...P
令M=2*3*5*...*P+1
因为2,3,5...P不能整除M,则M要么是素数或者有比P更大的素数能整除M,2种情况下都说明有新的更大的素数,与假设矛盾,所有素数无限.