设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞(1)求常数a,b,c(2)(X,Y)的概率密度由分布函数性质知:F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0F(-∞,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:40:22
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞(1)求常数a,b,c(2)(X,Y)的概率密度由分布函数性质知:F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0F(-∞,y

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞(1)求常数a,b,c(2)(X,Y)的概率密度由分布函数性质知:F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0F(-∞,y
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞
(1)求常数a,b,c
(2)(X,Y)的概率密度
由分布函数性质知:F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1
F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0
F(-∞,y)=a(b-π/2)(c+arctan2y)=0
从上面第二式得c=π/2,从第三式得b=π/2,再得a=1/π^2..
我不知道题中的π/2哪来的?怎么知道的?算的思路是什么?
(2)F(x,y)=1/π^2(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)
从而概率密度为f(x,y)=2/π^2(1+x^2)(1+4y^2)
结果的算来是求导数吗?

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞(1)求常数a,b,c(2)(X,Y)的概率密度由分布函数性质知:F(+∞,+∞)=a(b+π/2)(c+π/2)=1F(x,-∞)=a(b+arctanx)(c-π/2)=0F(-∞,y
分布函数默认在-∞位置为0,+∞位置取值为1,二维的分布函数也是如此,所以有2、3两个式子
一个是y取-∞分布为0,另一个是x取-∞
arctan(-∞)的值就是-π/2
在已知分布函数的的情况下求二维概率密度就是对分布函数进行二次偏导数计算,即偏x偏y导,就得出了结果.

设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则F(x,+∞)= 二维随机变量分布函数的问题设随机变量X和Y的联合分布函数为0,min{x,y} 概率有关二维分布函数的问题设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={3x, (x,y)∈D 0, 其他其中D={(x,y)|0 随机变量的概率密度函数和分布函数设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为xe^(-y),0 设二维连续性随机变量(x,y)的分布函数为F(x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y),x>0,y>0,求(X,Y)的概率密度f(x,y) 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=k(6-x-y) 0 设二维随机变量(ξ,η)的分布函数F(X,Y),则随机变量(η,ξ)的分布函数F1(X,Y)= 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求(1)常数A,B,C(2)关于X,Y的边缘分布函数是arctanY 二维随机变量连续函数已知联合概率密度求联合分布函数,0的部分怎么积分如题,设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=1/2sin(x+y) 0= 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ax^2y,0 设随机变量X的分布函数为F(X) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2e^-(x+2y),x>0,y>0;0,其它;求分布函数F(x,y) 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=2,0 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 设二维随机变量(x,y)的联合分布函数为 F(x,y)=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3)) 1》求系数abc2》求(x,y)的联合密度函数 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1(0