已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:26:54
已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢!

已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢!
已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢!
A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,
则A,B,C,D构成棱长均为2的正四面体,每个面的面积设为s;球心到四个面的距离都相等,设为r
侧棱与底面所成的角a满足:
cos60°=cosacos30°
所以cosa=1/√3
所以sina=√6/3
所以锥高h=2sina=2√6/3
所以根据体积
4*sr/3=sh/3
所以r=h/4=(2√6/3)/4=√6/6
即球心到平面BCD的距离是√6/6
唉,O客朋友怎么不修改下结果呢?

问题可转化为成球内接正四面体A-BCD,且棱长均为2。如图一。 \x0d取轴截面,如图二。 \x0d点G是底面△BCD的重心。 \x0dAB=2,BG=2/√3,AG^2=8/3. \x0dr^2=4/3+d^2,且r+d=√(8/3). \x0dd=√6/6. \x0d球心到平面BCD的距离√6/6. \x0d



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已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?请告诉我答案及解题过程!谢谢! 球面上有A,B,C,D四点,AB,AC,AD两两垂直,且AB+AC+AD=12,则球面的最小面积是 已知A.B.C.D为同一球面上的四点,且连接每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离为? 已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于 已知A B C D是同一球面上的4点,且每两点间距为2,求球心到面BCD的距离 已知点a、b、c、d为同一球面上的四点,且ab等于ac等于ad等于2,ab垂直ac,ac垂直ab,ad垂直ab,则这个球的表面积是()A、16兀 B 20兀 C 12兀 D8兀 图我会画 已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证:直线AD、BD、CD在同一平面上 已知A,B,C,D,是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是?求心到平面BCD 的距离是 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是? 平面几何的基本性质1.已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线L上,点D不在直线L上,求证,直线AD,BD,CD共面2.讨论空间四点在同一平面上的条件 一道数学几何题(高中)长方体ABCD-A'B'C'D'的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=根号3,AA'=1,则顶点A,B之间的球面距离是? 已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积 半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为半径为1的球面上的四点A,,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是(9pai)2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()3.已知S,A,B,C是球O表面上的点, 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为