一道微积分的选择题如图请把过程也写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:17:44
一道微积分的选择题如图请把过程也写出来

一道微积分的选择题如图请把过程也写出来
一道微积分的选择题
如图
请把过程也写出来

一道微积分的选择题如图请把过程也写出来
条件中的极限等式:lim(x→0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1
显然分子a(x)=f(1)-f(1-x),以及分母b(x)=2x在x→0时全为0,故可以对原极限等式运用洛必达法则分子分母同时求导可得:
lim(x→0)=-[(-1)*f’(1-x)]/2=lim(x→0)f’(1-x)/2=1
因为f(x)在x=1处可导,故上式可转化为:f’(1)=2
此值恰为所求,即曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为2
故选D