在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:08:13
在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF

在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF
在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF

在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF
楼主,以下是解答(图请自己画了):
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AD=AB
角DAB=角ADF=角ABC=90°
∴ 角ABE=180°-角ABC=90°
∵ AF垂直AE
∴ 角EAB+角BAF=90°
又∵ 角DAF+角BAF=90°
∴角DAF=角EAB
又∵AD=AB
角ADF=角ABE=90°
∴△ADF≌△ABE
∴AF=AE.

由题意可知 DE>EC FC>BG 所以DE·FC>BG·EC 是不是题目写错了

根据题意,ABE=角ADF=90度 AD=AB
角DAB=角FAE=90度, 则角EAB=角FAD
所以直角三角形ABE全等于直角三角形ADF
故AE=AF (直角三角形的斜边,角边角定理)

考察两个RT三角形ABE和ADF:
由AE垂直于AF可以知道角EAB=角FAD;
AB=AD;
角ABE和角ADF都是直角;
所以三角形ABE全等于三角形ADF,因此AE=AF。

证明:
∵正方形ABCD
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90,AB=AD
∴∠BAF+∠DAF=90
∵AE⊥AF
∴∠EAF=90
∴∠BAE+∠BAF=90
∴∠DAF=∠BAE
∴△DAF全等于△BAE(ASA)
∴AE=AF

在正方形ABCD中,E为BC上一点,BF⊥AE交CD于F则AE:AF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,求证AE⊥EF 正方形判定和性质在正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,求证:AE=DF. 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥FE,求证CE^2=AB.CF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF 在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF的理由 如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G. 证明:FC²/AB²=GF/GB 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=Y,EC=X且AE=AF,设面积三角形A在正方形ABCD中,AB=4,E是AB上的一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=Y,EC=X1.求x与y的函数关系式,和自变量x的取 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD