一个直角三角形的三条边长分别为3.4.5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,可得到什么图形?体积最小是多最大呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:40:34

一个直角三角形的三条边长分别为3.4.5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,可得到什么图形?体积最小是多最大呢?
一个直角三角形的三条边长分别为3.4.5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,可得到什么图形?体积最小是多
最大呢?

一个直角三角形的三条边长分别为3.4.5厘米,以它的一条直角边为轴旋转一周,可得到什么图形?体积最小是多最大呢?
可得到圆锥
以4厘米为轴,3厘米为底面圆的半径,体积最小,为：3.14×3²×4×1/3=37.68立方厘米
以3厘米为轴,4厘米为底面圆的半径,体积最大,为：3.14×4²×3×1/3=50.24立方厘米

以它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥
底圆半径最短时体积最小
最小体积 = 1/3×π×3×3×4=12π
高最短时体积最大
最大体积 = 1/3×π×4×4×3=16π

可得到一个圆锥
一种情况是底面半径是3厘米，高是4厘米，体积是3X3X3.14X1/3X4=37.68立方厘米
还有一种情况是底面半径是4厘米，高是 3厘米，体积是4X4X3.14X3X1/3=50.24立方厘米
体积最小是37.68立方厘米，最大是50.24立方厘米

可得一个圆锥
1.以3为旋转轴旋转，体积16派
2.以4为旋转轴旋转，体积12派

圆锥。
以3cm直角边为轴旋转，得到体积为(1/3)*(pi*4*4)*3=16*pi 。pi为圆周率
以4cm直角边为轴旋转，得到体积为(1/3)*(pi*3*3)*4=12*pi
体积最小为12*pi，最大为16*pi

你是几年级的，这道题是哪本练习题上的

最大应该是约等于105，把5厘米为底面半径，四厘米为轴