两个连续自然数的倒数的和是20分之9,这两个数各是多少、要有计算过程 .定有重谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:37:45

两个连续自然数的倒数的和是20分之9,这两个数各是多少、要有计算过程 .定有重谢
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两个连续自然数的倒数的和是20分之9,这两个数各是多少、要有计算过程 .定有重谢
这两个数各是x,y
1/x+1/y=9/20
(x+y)/(xy)=9/20
x+y=9
xy=20
x=4, y=5
这两个数各是4,5

1/x+1/(x+1)=9/20
x=4 x+1=5

1/a+1/(a+1)=9/20;
变换一下，9a^2-31a-20=0
也就是（a-4)(9a+5)=0.
a是自然数，所以a为4，
这两个数就是4和5。
再简单一点的方法是这样的，9/20/2=9/40,
40/9=4.44444,这个数大于4，小于5，
所以9/20=1/4+1/5

设一个数为x，则另一数为x＋1，1/x＋1/(x＋1)＝9/20，解得x＝4，另一数为5

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