:2x^2+3y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:07:55

:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,
:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,

:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,
由柯西不等式得：(1/2+4/3)(2x²+3y²)≥(x+2y)²,(2x²+3y²)≤6
(x+2y)²≤(1/2+4/3)(2x²+3y²)≤6(1/2+4/3)=11,两边均大于0,则：
x+2y≤√11

x+2y=1/√2×√2x+2/√3×√3y
≤√[(1/√2)²+(2/√3)²]×√(2x²+3y²)
≤√(11/6)×√6=√11

用柯西不等式做挺麻烦的，我就不写这种方法啦！第一个式子的几何意义为椭圆上以及内部的点的集合，可用参数方程来解，x=asinx，y=bcosx，其中a、b为椭圆的半长、短轴，然后代入x+2y，并结合配角公式和三角函数的有界性就可以啦！

已知2X2+3y2小于等于6,求证X+2Y小于等于根号11? :2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解, 已知实数x,y满足1小于等于x小于等于4,3小于等于y小于等于6,则x-2y的取值范围是? 一次函数y=kx+b,-3小于等于x小于等于6,-5小于等于y小于等于-2,求这个函数解析式已知1小于等于x+y小于等于5,-1小于等于x-y小于等于3,求2x+3y的最值在0小于等于x+y小于等于1,0小于等于y小于等于1,的条件下,求z=2x+3y的最大值若2x的平方+3y的平方小于等于6,证明x+2y小于等于根号11 Y=x²-5x+6(-3小于等于x小于等于2,求x的值域, 已知实数x,y满足条件3小于等于x小于等于6,三分之1x小于等于y小于等于2x,求x+y的最大值和最小值? “x平方-x-6小于等于0” 怎么化成“-2小于等于x小于等于3” 函数y=x^2-2x+3,当0小于等于x小于等于m,2小于等于y小于等于3,则m取值范围题目长就写下面了设变量x,y满足x-y小于等于10,0小于等于x+y小于等于20,0小于等于y小于等于15,则2x+3y的最大值是? 设1小于且等于x小于且等于2, 1小于等于y小于等于2,则3X-2Y的取值范围是? 已知x,y满足-0小于等于x小于等于4-0小于等于y小于等于3-x+2y小于等于8,则2x+y取最大值时的最优解谢了 X,Y满足X+Y大于等于0 X-Y小于等于2 0小于等于Y小于等于3 m=2X-Y的取值范围XY满足X+Y大于等于0 X-Y小于等于2 0小于等于Y小于等于3 m=2X-Y的取值范围 y=x2-2x+3,-1小于等于x小于等于2的值域已知|3x-4y|=42,|x-1|小于等于5,|y+2|小于等于4求x+y 已知|3x-4y|=42,|x-1|小于等于5,|y+2|小于等于4求x+y