作业帮行列式问题http://zhidao.baidu.com/question/513389929.html D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E | = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4由于 D 中a^4的系数为正所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2 第一步怎么就变成DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E了 这步咋算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:23:27
行列式问题http://zhidao.baidu.com/question/513389929.html D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E | = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4由于 D 中a^4的系数为正所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2 第一步怎么就变成DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E了 这步咋算
行列式问题
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D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E | = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4由于 D 中a^4的系数为正所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2
第一步怎么就变成DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E了 这步咋算的
由于 D 中a^4的系数为正所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2
这个也不太懂
行列式问题http://zhidao.baidu.com/question/513389929.html D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E | = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4由于 D 中a^4的系数为正所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2 第一步怎么就变成DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E了 这步咋算
第一步主要是要通过观察和试着计算得到的,
显然D的第n行元素和D^T的第n列元素是完全一样的,
所以DD^T对角线上4个元素都是a^2+b^2+c^2+d^2
而别的位置元素相乘正好都是两正两负,而且互为相反数,
全部抵消为0,所以别的位置都是0
于是
D^2 = DD^T = | (a^2+b^2+c^2+d^2)E |
4个元素a都是在正对角线上的,
那么4个a相乘的时候得到的a^4一定是正的,
所以在得到
D^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)^4之后,
通过a^4的系数为正,
可以得到D=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2