如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:35:39
如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.

如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.
如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.

如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF.
思路:ABCD是平行四边形,所以BE平行于DC,GD平行于BC,又因为角GFD=角BFC,所以三角形GFD相似于三角形BFC,推出GF:CF=DF:BF;因为角EFB=角DFC,所以三角形EFB相似于三角形DFC,推出CF:EF=DF:BF,所以GF:CF=CF:EF,即CF乘CF=GF乘EF.
证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴△CDF∽△EBF
∴CF∶FE=DF∶BF
∵BC‖AD
∴△BCF∽△DGF
∴GF∶FC=DF∶BF
∴CF∶FE=GF∶FC
∴FC^2=EF *GF

如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:GF^2=GF*EF. 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点AF=1/2AB,△ABE与△ADF 全等吗 如图,在正方形ABCD中,已知E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,且△ABE≌△ADF,判断线段BE与DF之间的关系,并说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,是BA,DC延长线上的点,且角E=角F.求证四边形AECF是平行四边形图就靠各位自行解决啦—— 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,E是BA延长线上的一点,AE=AB连接CE交AD于点E,且CF平分<BCD 求:BC的长 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ECA=∠D,求证:AC.BE=CE.AD. 在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=1/2AB.试证明:△ABE≌△ADF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BA、DC的延长线上,且∠1=∠2,观察四边形AFCE是怎样的四边形请说明理由 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF求证线段BE与DF有什么关系?证明你的结论 如图,在正方形ABCD中,F是BC边上一点,E是BA延长线上一点,且ED⊥DF,连接EF.1)若∠BEF的角平分线交BD于点G,求证:DF+BG=BD.