直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:43:06

直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹

直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M,则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值,PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点,∣PQ∣为半径的圆（RT三角形中线定理）,M轨迹为
（x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
答：AB中点的轨迹方程为（x-3/2)²+(y-1)²=√13/2

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x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M，则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值，PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点，∣PQ∣为半径的圆（RT三角形中线定理），M轨迹为

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x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M，则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值，PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点，∣PQ∣为半径的圆（RT三角形中线定理），M轨迹为
（x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
答：AB中点的轨迹方程为（x-3/2)²+(y-1)²=√13/2

收起

已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. 直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于点MN,关于x+y=0对称,不等式组kx-y+1>=0,kx-my=0表示的面积已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离? 直线l1：y=kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－4=0的两个交点关于直线l2：y＋x=0对称,那么这两个交点如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称（1）求k和m的值直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交与a(x1,y1),(x2,y2)两点,求2x1y2-7x2y1 设直线y=kx+4和圆x2+y2=4相交,求k 直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹已知圆的方程是X2 Y2-2X 4Y＝0,当K为何值时,直线y＝KX 4与圆相交,相切,相离? 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)两点,则2XIY2-7X2Y1=? 已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1= 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求：2x1y2-x2y1的值. 直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）求3X1Y2-2X2Y1 直线Y＝kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求2X2Y1同题已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交；与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 若直线y=kx+1与双曲线x2/4-y2=1的左支有且只有一个交点,求k范围x2就是x平方 y2就是y平方直线y=kx(k＞0）与双曲线y=4/x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1*x2-7y1*y2等于?