作业帮求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:28:35
求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
求在1到1 000 000之间（包括1和1 000 000在内）有多少个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
1到1 000 000之间
完全平方数有1000个,分别为1²,2²,……1000²,组成集合A
完全立方数有100个,分别为1³,2³,……100³,组成集合B
既是完全平方数又是完全立方数的有10个,分别为1,2^6,……10^6,即A∩B
A∪B的元素共有/A/+/B/-/A∩B/=1000+100-10=1090个,其中/A/表示集合A元素的个数
作为它的反面,既不是完全平方数也不是完全立方数的有1000000-1090=998910个
因为1000²=1000000，所以在1~1000000之间共有1000个完全平方数；
因为100³=1000000，所以在1~1000000之间共有100个完全立方数；
因为10^6=1000000，所以在1~1000000之间共有10个6次方数；
因此在1~1000000之间共有1000+100-6=1094个整数既不是完全平方数也不是完全立方数...
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因为1000²=1000000，所以在1~1000000之间共有1000个完全平方数；
因为100³=1000000，所以在1~1000000之间共有100个完全立方数；
因为10^6=1000000，所以在1~1000000之间共有10个6次方数；
因此在1~1000000之间共有1000+100-6=1094个整数既不是完全平方数也不是完全立方数
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写个程序就求出来了~~~
其实很简单，只要自己耐心的去陈述出来就行了。
1~1000之间，数的平方都在1~1000000之间。
1~100之间，数的立方都在 1~1000000之间。
然后算一下平方和立方之间重叠的了。重叠的话，就得这样想了:
我们可以先假设两个数a,b。
a的平方=b的立方。其中（1
1~100...
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其实很简单，只要自己耐心的去陈述出来就行了。
1~1000之间，数的平方都在1~1000000之间。
1~100之间，数的立方都在 1~1000000之间。
然后算一下平方和立方之间重叠的了。重叠的话，就得这样想了:
我们可以先假设两个数a,b。
a的平方=b的立方。其中（1
1~1000内，总共有十个这样的数了，就是（1~10）
所以既是完全平方数又是完全立方数的数有10个了，
所以既不是完全平方数又不是完全立方数的数的个数N=1000000-（1000+100-10）=998910
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