作业帮二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:45:07
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
设存在这样的常数a,b,c使 -x<=f(x)<=1/2(1+x^2)
取x=-1,则 1<=f(-1)<=1/2(1+1)
即 f(-1)=1
由此得 a+b+c=0,a-b+c=1
所以 b=-1/2,a+c=1/2
f(x)=ax^2-1/2*x+1/2-a
由于-x<=f(x)恒成立,
所以 ax^2-1/2*x+1/2-a>=-x恒成立,
所以 ax^2+1/2*x+1/2-a>=0恒成立,
则 a>0且(1/2)^2-4a(1/2-a)<=0
a>0且4a^2-2a+1/4<=0
a>0且(2a-1/2)^2<=0
a=1/4
而当a=1/4,b=-1/2,c=1/4时,满足条件
所以,存在唯一一组a,b,c.
存在
a=1/4
b=-1/2
c=1/4
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a
、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(-1,0),是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使- x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立
若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,-1）,（2,-1）且与x轴相切,求a,b,c的值