在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:41:53
在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC

在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC

在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④我们可以得出:
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即:AE/EC=16/25
离开中学数学已经10多年了,看在这么辛苦自己算的面上,分就给我吧
:)

首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(...

全部展开

首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④我们可以得出:
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即:AE/EC=16/25
相信北京清华大学的老师吧!!!

收起

这么简单 自己好好想就是了

那个骗人啊!
下面为过程
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB

AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(D...

全部展开

那个骗人啊!
下面为过程
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB

AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即AE/EC=16/25

收起

在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,点D为垂足,BC=8,BD=5,求sinA,sin∠ACD. 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 求:① △ABC的面积; ②斜边AB的长; ③斜边AB上的高CD的长.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,AC=6cm,BC=8cm.求:① △ABC的面积; ②斜边AB的长;③斜边AB上的高CD的长. 如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度 a=5 c=13 求b若斜边AB上的高为CD 求CD 如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度 a=5 c=13 求b若斜边AB上的高为CD 求CD 如图,△ABC中,角∠ACB=Rt∠,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD. 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=√8,BC=√2,求斜边AB上的高CD 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=√8,BC=√2,求斜边AB上的高CD 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=根号3,AC=2根号6,求斜边AB上的高CD的长度.... 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证:∠1=∠2 Rt△ABC中,j角ACB=90°,斜边AB上的高CD=4,AC=2根号5,则Rt△ABC的面积为 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边AB上的高,CD是AB上的中线,CE是∠BCA的平分线.是说明∠1=∠2介是图, 如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD 如图在△ABC中,角ACB=90°,角A=60°,斜边的高 CD=根号3,求AB的长D在AB上,CD垂直于AB,AC垂直于CB