二倍角推导公式tanx=(1-cos2x)/sin2x证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:52:08

二倍角推导公式tanx=(1-cos2x)/sin2x证明
二倍角推导公式tanx=(1-cos2x)/sin2x证明

二倍角推导公式tanx=(1-cos2x)/sin2x证明
(1-cos2x)/sin2x
=[1-(1-2sin²x)]/(2sinxcosx)
=(2sin²x)/(2sinxcosx)
=sinx/cosx
=tanx

1-cos2x=2(sinx)2 sin2x=2sinxcosx 由题意知sinx 不为零约去sinx即可。

证明：
cos2x = (cosx)^2-(sinx)^2=2*(cosx)^2 -1
1-cos2x=1-[2*(cosx)^2 -1]=2-2*(cosx)^2=2*[1-(cosx)^2]=2*(sinx)^2
sin2x=2cosx*sinx
所以：(1-cos2x)/sin2x=[2*(sinx)^2]/2cosx*sinx=sinx/cos=tanx...

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证明：
cos2x = (cosx)^2-(sinx)^2=2*(cosx)^2 -1
1-cos2x=1-[2*(cosx)^2 -1]=2-2*(cosx)^2=2*[1-(cosx)^2]=2*(sinx)^2
sin2x=2cosx*sinx
所以：(1-cos2x)/sin2x=[2*(sinx)^2]/2cosx*sinx=sinx/cos=tanx
左边=右边，等式成立
(注：因为 (cosx)^2+(sinx)^2=1，所以(sinx)^2=1-(cosx)^2，(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx)^2-[1-(cosx)^2]=2*(cosx)^2 -1)

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