作业帮华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问：从左边数第50个是几?两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:38:49
华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问：从左边数第50个是几?两
华杯赛集训奥数题
两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问：从左边数第50个是几?
两千个数写成一行，他们中任意三个相邻的和都相等。这两千个数的和为53324.如果擦去第1个，第1949个，第1975个以及最后一个熟，剩下的书的和是53236.问：剩下的从左边数第50个是几？
注意：此题为bond的培训题之一，
华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问：从左边数第50个是几?两
假设从左到右这2000个数分别记作：A1、A2、A3、...、A2000,由已知得：
A1＋A2＋A3＝A2＋A3＋A4,A4＋A5＋A6＝A5＋A6＋A7,...
易得：A1＝A4＝A7＝A10＝...＝A1999＝a
类似地有：A2＝A5＝A8＝A11＝...＝A2000＝b,A3＝A6＝A9＝A12＝...＝A1998＝c
于是665(a＋b＋c)＋2a＋2b＋c＝53324 ⑴
又A1＝A1975＝a,A1949＝A2000＝b
所以665(a＋b＋c)＋c＝53236 ⑵
⑴－⑵得：2(a＋b)＝88,即a＋b＝44
⑴＋⑵得：1332(a＋b＋c)＝106560,得：a＋b＋c＝80
所以c＝36,a＋b＝44
怀疑楼主的题抄错了,只要满足c＝36,a＋b＝44,就可以满足题目的所有条件,而第50个数A50＝b,无法求出具体数值,如果改成求第51个数倒是可以的
擦去4个数，和少了88,4个数中必有一个是两位数，这与题意相矛盾。
题目有错。
对不起，我只知第51个是36。
51