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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:11:52
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积分区域是:(x-1)^2+(y-1)^2≤2,y≥x 请问用极坐标怎么表示这个区域啊?求二重积分用极坐标法.特别是θ的取值范围!

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先求圆:(x-1)^2+(y-1)^2=2的极坐标方程
圆方程化为:x²-2x+1+y²-2y+1=2,即x²-2x+y²-2y=0
化为极坐标:r²-2rcosθ-2rsinθ=0,即r=2cosθ+2sinθ
由于此圆过原点,因此r的范围比较容易,就是0≤r≤2cosθ+2sinθ
要求θ的范围,需要过原点作圆的切线,由于切线与半径垂直,设圆心为A,该切线与OA垂直,所以切线其实就是y=-x,这样就可以确定,π/4≤θ≤3π/4

二重积分y-x-2,积分区域是椭圆,x^2/a^2+y^2/b^2=1 二重积分习题e^x+y积分区域为2|x|+|y|≤1 积分区域是:(x-1)^2+(y-1)^2≤2,y≥x 请问用极坐标怎么表示这个区域啊?求二重积分用极坐标法积分区域是:(x-1)^2+(y-1)^2≤2,y≥x 请问用极坐标怎么表示这个区域啊?求二重积分用极坐标法.特别是θ ∫∫√ydxdy,积分区域为y=1,y=x^2所围成的图形,为什么我用x型积分区域和y型积分区域积出的值不一样? 积分区域D是由y=x,y=2x-x^2所围,二重积分∫∫y^(1/2)dxdy=? 积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1 求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy积分区域x²+y²更正:积分区域是x+y 计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 计算积分:(1)I=∫∫(D)ydσ,积分区域D是由曲线y²=x和y=-x+2围成的有界区域.(2)利用极坐标下的二重积分求欧拉积分I=∫e^(-x²)dx,其中是积分上限和积分下限 对函数 (x+y)^2 和函数(x+y)^3 进行积分,积分区域D是:圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2 比错了错了不是y-1,而是y-2。抱歉抱歉。 二重积分:设积分区域D是由y=2x,y=x,y=1所围成,∫∫dxdy= 定积分中的积分函数是f(x-1),后面是dx,那其积分区域是指x的区域还是x-1的区域? 把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2 计算三重积分区域为x^2+y^2+z^2<1 三重积分的题目 三重积分号打不出来 代替 第一题,I=!1/(1+X+Y+Z)三次方,其中积分区域为平面X=O,Y=O Z=O和X+Y+Z=1所围成的区域.要求化成3次积分再做,这题答案是1/2(LN2-5/8).第二题!zdv,积分区域是由X/A 定积分应用题:y=√x,y=1,y=10-2x围成平面区域面积? 积分区域是个矩形,用二重积分应该怎么描述?0≤x≤1/2 0≤y≤2积分区域是个矩形.用二重积分怎么描述? 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域