面积相等时,什么形状的三角形周长最短请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:01:33

面积相等时,什么形状的三角形周长最短请说明理由
面积相等时,什么形状的三角形周长最短
请说明理由

面积相等时,什么形状的三角形周长最短请说明理由
等边三角形

底边等于底边上的高的等腰三角形

等边三角形的周长最短

理论上一个角度无限接近0°的三角形(长度无限短，高度无限高)或者一个角度无限接近180°的三角形(长度无限长，高度无限短)

面积相等时,等边三角形周长最短。

我敢肯定是正三角形！至于证明过程，我现在没带草稿纸，就算带，也是不是一句话能说清楚。记住：正三角形最特殊，很多地方都要想到它。

设三角形面积为S，周长为C=2p=a+b+c
易知三角形与面积关系（可作定理）：S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)
则有S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)
≤{(1/4)*[p+(p-a)+(p-b)+(p-c)]}^4
=[(1/4)*(4p-a-b-c)]^4

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设三角形面积为S，周长为C=2p=a+b+c
易知三角形与面积关系（可作定理）：S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)
则有S的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)
≤{(1/4)*[p+(p-a)+(p-b)+(p-c)]}^4
=[(1/4)*(4p-a-b-c)]^4
=[(1/4)*C]^4
=(1/16)*C^4
即C≥根号(4*S)，当p=p-a=p-b=p-c时等号成立，C取得最小值，此时a=b=c
所以答案为等边三角形。

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面积相等时,什么形状的三角形周长最短请说明理由两个面积相等的三角形,它们周长( ),形状( ). 周长相等的三角形什么三角形面积最大? 三角形形状相等,面积相等? 两个面积相等的三角形,它们的形状相同吗?周长相同吗周长相等,圆,正方形,长方形,三角形,六边形,做成哪一种形状后面积是最大的? 形状不同但周长和面积都相等的三角形存在吗?请证明.几何面积相等的两个三角形,其形状? 1.全等三角形是指形状相同的三角形.2.全等三角形的周长相等,面积也相等.哪个对?为什么? 判断题：同底等高的三角形,它们的形状不一定相同,但周长和面积都相等. 一个三角形被一条中线分成两个小三角形全等吗面积相等吗周长相等吗形状相等吗两个等底等高的三角形,它们的( )一定相等.　　A．形状完全相同 B．面积一定相等 C．周长一定相等周长相等,面积也相等的两个三角形全等吗? 周长相等的两个梯形,面积一定相等,等高等底的三角形和平行四边形,他们的面积一定相等,两个等高等底的三角形形状不同,面积也不行等对吗? 形状相同,面积相等的二个三角形全等吗形状相同,面积相等的三角形一定（）两个形状相同的三角形,面积是否相等? 下列说法：1.全等三角形的形状相同；2.全等三角形的对应边相等；3.全等三角形的对应角相等,全等三角形的周长、面积分别相等.正确的有?1234都有吧