.具有一点挑战性,高手请进'''在Rt三角形ABC中,角A等于90度（AB〈AC）,E、F在BC之间（依次排列）,AE=3,AF=4,BE=EF=FC,连结AE、AF,AE=3,AF=4,求BC长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:09:56
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.具有一点挑战性,高手请进'''
在Rt三角形ABC中,角A等于90度（AB〈AC）,E、F在BC之间（依次排列）,AE=3,AF=4,BE=EF=FC,连结AE、AF,AE=3,AF=4,求BC长度

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3*根号5
过E,F作AC的垂线,交于GH
AG=GH=HC 设FH=X,EG=2X
AF^2-FH^2=AH^2=4*AG^2=4(AE^2-EG^2)
16-X^2=4(9-4X^2)
X^2=4/3
AH^2=AF^2-X^2=44/3
CH^2=AG^2=1/4AH^2=11/3
CF^2=CH^2+FH^2=5
BC=3CF=3*5^0.5

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