已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:00:36
已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z

已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z
已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z

已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z
设Z=a+bi,则:
Z-4=(a-4)+bi
因为arg(Z-4)=π/4
所以a-4=b
|Z|=2倍根号10,故:a^2+b^2=40
a^2+(a-4)^2=40
2a^2-8a+16=40
a^2-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
a=-2或6
b=a-4=-6或2
故:Z=-2-6i或6+2
还望采纳